Στέλιος Νεγρεπόντης - Βασιλικη Φαρμάκη

ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Από τον Θαλή στον Ευκλείδη μέσω Πυθαγορείων, Ζήνωνος, Πλάτωνος, Θεαίτητου, Ευδόξου
Τόμος 1

(Δοκίμια - Μελέτες, Νέες εκδόσεις, Σφαίρα)

«Μεταξύ των υπέρλαμπρων επιτευγμάτων του Ελληνικού πολιτισμού περίοπτη θέση έχουν τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά. Οι μαθηματικές ανακαλύψεις των τριών πρώτων αιώνων, από τον Θαλή μέχρι τον Ευκλείδη, καταγράφονται κατά τρόπο μεγαλειώδη στα Στοιχεία. Παρουσιάζονται εν τούτοις σε τελική μορφή, χωρίς να διαφαίνεται η αρχική τους προέλευση και οι δρόμοι δημιουργίας τους. Γι’ αυτό η κλασική περίοδος των Ελληνικών Μαθηματικών μέχρι τον Ευκλείδη, παρά το γεγονός ότι έχει μελετηθεί από σημαντικούς μαθηματικούς ή/και ιστορικούς των Μαθηματικών, συνεχίζει να διατηρεί, έναν μυστηριώδη και αινιγματικό χαρακτήρα, εμφανίζοντας σε κάθε βήμα της ανοικτά προβλήματα και ζωηρές επιστημονικές διαμάχες.

Με το παρόν έργο μας, προϊόν πολύχρονης μελέτης, έρευνας και διδασκαλίας, επιχειρούμε να εντοπίσουμε τις αρχαίες διαδρομές που καταλήγουν σε Προτάσεις των Στοιχείων, και να τις ακολουθήσουμε, κατά τον τρόπο της αρχαίας ανάλυσης, προς τις αρχικές ανακαλύψεις, ώστε να προκύψει μια εγκυρότερη ανακατασκευή των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών της κλασικής περιόδου. Προς τον σκοπό αυτόν μελετούμε τα Στοιχεία, του Ευκλείδη, τις αρχαίες πηγές, ιδιαίτερα τα σχόλια του Πρόκλου, και λαμβάνουμε υπόψη τις σημαντικές σύγχρονες και τρέχουσες σχετικές μελέτες. Ωστόσο σε κρίσιμα βήματα αποδείχθηκε αναγκαίο να εισάγουμε νέα ερωτήματα ή επιχειρήματα ή να διαφοροποιήσουμε παλαιά.

Με δεδομένες τις μαθηματικές μας καταβολές, προσπαθήσαμε κατά τη συγγραφή του βιβλίου να τηρήσουμε την λεπτή και εύθραυστη ισορροπία μεταξύ μαθηματικής και ιστορικής δεοντολογίας, υπηρετώντας και τις δύο, τόσο την ενότητα και διαχρονικότητα των Μαθηματικών, όσο και την διαφορότητα της Ιστορίας τους, αποφεύγοντας άτοπους συνειρμούς, αλλά και ανακαλύπτοντας θαυμαστές συγκλίσεις. Οι μεγάλες μαθηματικές ανακαλύψεις της αρχαίας αυτής περιόδου, ιδιαίτερα η μέγιστη ανακάλυψη της ασυμμετρίας, άσκησαν αποφασιστική επίδραση στην αρχαία Φιλοσοφία, ιδιαίτερα την Πυθαγόρεια, Ελεατική, και Πλατωνική. Γι’ αυτόν το λόγο η ανίχνευση και ο εντοπισμός αυτών των επιδράσεων μας δίνει τη δυνατότητα να ανακτήσουμε, μέσω της Φιλοσοφίας, μερικές φορές με εντυπωσιακά αποτελέσματα, αρχαία μαθηματική γνώση η οποία δεν έχει διασωθεί σε μαθηματικές πηγές.»

Από το οπισθόφυλλο

Περιεχόμενα
Ιστορία Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, Τόμος Ι

Kεφ. 1. Σύνοψη Ιστορίας αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών από τον Πρόκλο
Kεφ. 2. Ευκλείδεια θεωρία λόγων αριθμών (Βιβλίο 7 των Στοιχείων)
Kεφ. 3. Από τα μουσικά διαστήματα των Πυθαγορείων στους λόγους αριθμών
Kεφ. 4. Ευκλείδεια Γεωμετρία χωρίς το Πέμπτο Αίτημα (Βιβλίο 1 των Στοιχείων)
Kεφ. 5. Το Πέμπτο Αίτημα προ Ασυμμετρίας: (Βιβλία 1 και 2 των Στοιχείων)
Kεφ. 6. Πυθαγόρεια Παραβολή χωρίων και Γεωμετρική Άλγεβρα
Kεφ. 7. Άπειρη Ανθυφαίρεση και Πυθαγόρεια Ασυμμετρία
Kεφ. 8. Η ιδιότητα Pell των ρητών διαμέτρων. Πυθαγόρεια μαθηματική επαγωγή
Kεφ. 9. Η ανθυφαιρετική φύση της Πυθαγόρειας φιλοσοφίας

Το έργο απευθύνεται σε όλους όσοι ενδιαφέρονται για τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά, ιδιαίτερα φοιτητές, μαθηματικούς, καθηγητές Μαθηματικών, ιστορικούς Μαθηματικών. Είναι αυτοδύναμο και διαβάζεται αυτοτελώς.

ISBN 978-618-5076-25-2
Σελίδες 448
Τιμή 29,15€

Στέλιος Νεγρεπόντης - Βασιλικη Φαρμάκη

Ο Στέλιος Νεγρεπόντης είναι Ομότιμος Καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστήμιου Αθηνών (ΕΚΠΑ). Διετέλεσε Αντιπρύτανης Ακαδημαϊκών Υποθέσεων Πανεπιστημίου Αθηνών, Πρόεδρος Τμήματος Μαθηματικών, Καθηγητής-Διευθυντής Α΄ Έδρα Μαθηματικής Αναλύσεως Πανεπιστημίου Αθηνών. Προηγούμενες θέσεις: Αναπληρωτής Καθηγητής McGill U., Montreal, Επίκουρος Καθηγητής Indiana U., Bloomington. Επισκέπτης Καθηγητής: Texas University, Austin, University of Ohio, Columbus, Πανεπιστήμιο Κύπρου, ΤΕΠΑΚ. Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Υπερφίλτρα, Χώροι Banach, Τοπολογία, Απειροσυνδυαστική, Ιστορία Ελληνικών Μαθηματικών, Φιλοσοφία Πλάτωνος. Έχει δημοσιεύσει άρθρα στα Annals of Mathematics, Bulletin AMS, Transactions AMS, συγγράμματα σε Springer Grundlehren series, Cambridge University Press, συγγράμματα στον Απειροστικό Λογισμό, Μιγαδικές Συναρτήσεις, Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση, Θεωρία Μέτρου. Έχει επιβλέψει 25 διδακτορικές διατριβές.


Η Βασιλική Φαρμάκη είναι Καθηγήτρια στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστήμιου Αθηνών (ΕΚΠΑ). Υπήρξε Επισκέπτρια Καθηγήτρια στα Πανεπιστήμια Texas University, Austin, University of Ohio, Columbus και στο Πανεπιστήμιο Κύπρου. Έχει δημοσιεύσει ερευνητικές εργασίες σε διεθνή περιοδικά, συμπεριλαμβανομένων των Transactions American Μathematical Society, Proceedings American Μathematical Society, Mathematika Univ. College, London, Educational Studies in Mathematics στις ερευνητικές περιοχές: Χώροι Banach, Τοπολογία, Εργοδική Θεωρία, Απειροσυνδυαστική, Διδακτική Μαθηματικών, Ιστορία Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, με διεθνείς αναφορές σε αυτές, και σύγγραμμα στην Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση. Έχει επιβλέψει 5 διδακτορικές διατριβές.

Close